2010吉林省赛E题Warehouse and Truck。卡车在仓库装了货物，送到各个商店（ 所有点都在一条直线上），耗费是当前载重量乘以距离（在每个商店卸下货物之后载重量发生变化）。
比赛的时候没找到算法，这题郁闷很久，一直到现在^^其实想想，当初比赛的时候连什么是DP都不知道。当时在数学上还有些癖好——根本无视递推，当时的我看来，只有通项才是有意义的-_-!确实太固执。。。
当然，我还是找到了解的形式：
显然，一旦到达一个端点，它应该一路直冲到另一端。在到达端点之前，有各种折返，但是可以确定每次折返都是越过仓库的（如果它折回来，必然是越过仓库以后再折回去的）。如上所说，这都是显然的。。。其实依照这些就可以很快导出递推，只不过当时的我对递推很不敏感，这真是杯具。
首先，折返必然是穿越仓库(x=0)的。我们令i表示仓库左边的点，j表示仓库右边的点（我想我不需要用太多晦涩难懂的数学语言来描述这一点），
我们用
表示遍历i,j范围内所有点，但不越出这个范围的最优开销（其实就是一个小的子问题，去掉了i到j外的所有点）。当然这是不够的，根据上面的解的形式，最优解必然在到达一个端点（i或者j）之后，直接转到另一个。我们需要区分两种情况：
然后这确实足够了
因为从i到j最优解必然是
的最优解末端往右到j。同样，对称的，可以得到j到i的，这样就得到了
。
这个递推，虽然描述简单，求起来却很麻烦。鉴于式子过长,代码就不贴了，因为我自己看起来都够呛（表达式很长）。这样的递推时间上是
的，其实因为是对分的，所以常数很小^^
想了下，还是把状态方程写出来。我们令
为i到j的距离，令
为剩余货物的量（就是i到j所有点的货物全部卸下之后剩下的货物），于是，我们有以下方程：
***如果递推特征不是很明显的话，或许分析解的特征，可以找到更多思路
当我掷出一枚硬币，我有可能在硬币落地之前知道它落地的状态甚至位置吗？（假设我有一台计算力无穷的机器，并且我已经输入了这个世界的每一个部分，虽然这是不可能的）
这其实就是哲学上是一个决定论和非决定论：决定论，这个世界从他出现的一刻开始，他的未来就已经完全确定了，如果我完全知道一个时刻，世界的每一个部分的状态位置，我就“可以”计算出它的任何时刻。如果我有办法在一瞬间使所有事物的速度翻转，那么一切将会反演。非决定论，这个世界存在底层的随机性，存在一个完全不可预知的过程，它导致这个世界是不可预测的，即使速度的翻转也不会反演。
刚开始的我，当然我相信每一个思考这个问题的人，都会转入这样的境地：意识，似乎是不可预测的，它如此神奇，我们很快就会转向非决定论，因为意识似乎就是我们的证据，我们莫名的崇拜它，那个时候我相信二元论，我相信意识的完全独立性……但是，很快的，我感觉到我的意识总是以某种方式工作（后来看了心理学，印证了我的感觉），差不多用了4年多吧，我才真正对意识有足够的理解。这期间我独立的发现了混沌（好吧，我一直怀疑是不是那个混沌，因为这和数学中的混沌确实不同，这是统计学上的概率倾向），在高一的时候，我接触到了描述混沌的著作（相比之下，我原来的思想，只是一些雏形），显然达尔文的进化论只是它的一个特例，而意识的复杂，完全可以通过自组织，自进化的过程构建。要知道这个过程已经构建了生命！从完全无机的环境开始（你相信生命来自于外太空？我可以告诉你，这从来不是必须的，或者说，这个概率虽然存在，但我已经完全可以无视它。而且你还得开始思考另一个问题：外太空的生命又是怎么来的？）。
于是，问题很快就由意识，回到了底层——组成我们宇宙的基元。它拥有底层的随机性吗？在我注意到概率这个东西的时候，你知道我是多么乐于接受量子力学吗？没错，就是量子力学，因为它的理论中出现了不确定性。但是，这个所谓的随机，是真的吗？它是因为其中的复杂，导致的“不可预测”（就如同，我们总是无法预测硬币的正反一样——我说这句话的时候翻了一个巨大的逻辑错误，不过我相信你明白我的意思）？还是它原本特有的随机？